Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$145$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=29=29$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,10,23,42,67

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,10,23,42,67

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 67
Найнижче значення дорівнює 3

$$67-3=64$$

Діапазон дорівнює 64

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$676+361+36+169+1444=2686$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{2686}{4}=671,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 671,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=671,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(671,5\right)}=25913$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 913