Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$36$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=9=9$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,13,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,3,13,19

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+13\right)/2=16/2=8$$

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 1

$$19-1=18$$

Діапазон дорівнює 18

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+64+16+100=216$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{216}{3}=72$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 72

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=72$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(72\right)}=8485$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 485