Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$4320$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1080=1080$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1080$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
108,324,972,2916

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
108,324,972,2916

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(324+972\right)/2=1296/2=648$$

Медіана дорівнює 648

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 916
Найнижче значення дорівнює 108

$$2916-108=2808$$

Діапазон дорівнює 2 808

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 080

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3370896+11664+571536+944784=4898880$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4898880}{3}=1632960$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 632 960

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1632960$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1632960\right)}=1277873$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1277 873