Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

558

558

Середнє арифметичне:

x ̄ = 111, 6

x̄=111,6

Медіана:

72

Діапазон:

270

270

Дисперсія:

s^{2} = 12052, 8

s^2=12052,8

Стандартне відхилення:

s = 109785

s=109 785

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$288 + 144 + 72 + 36 + 18 = 558$

Сума дорівнює $558$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$558$
Кількість членів
$5$

$x ̄ = \frac{558}{5} = 111, 6$

Середнє арифметичне дорівнює $111, 6$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,36,72,144,288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
18,36,72,144,288

Медіана дорівнює 72

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 288
Найнижче значення дорівнює 18

$288 - 18 = 270$

Діапазон дорівнює 270

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 111,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(288 - 111, 6)}^{2} = 31116, 96$

${(144 - 111, 6)}^{2} = 1049, 76$

${(72 - 111, 6)}^{2} = 1568, 16$

${(36 - 111, 6)}^{2} = 5715, 36$

${(18 - 111, 6)}^{2} = 8760, 96$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$31116, 96 + 1049, 76 + 1568, 16 + 5715, 36 + 8760, 96 = 48211, 20$
Кількість термінів:
$5$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$\frac{48211, 20}{4} = 12052, 8$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 12052,8

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 12052, 8$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(12052, 8)} = 109785$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 109 785

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники