Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$540$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=135=135$$

Середнє арифметичне дорівнює $$135$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,72,144,288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,72,144 288

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+144\right)/2=216/2=108$$

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 288
Найнижче значення дорівнює 36

$$288-36=252$$

Діапазон дорівнює 252

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 135

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$23409+81+3969+9801=37260$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{37260}{3}=12420$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12 420

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12420$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12420\right)}=111445$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 111 445