Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$24000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=6000=6000$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6000$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1400,2800,4800,15000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1400,2800,4800,15000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2800+4800\right)/2=7600/2=3800$$

Медіана дорівнює 3 800

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15 000
Найнижче значення дорівнює 1 400

$$15000-1400=13600$$

Діапазон дорівнює 13 600

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6 000

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10240000+1440000+81000000+21160000=113840000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{113840000}{3}=37946666 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37946666,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37946666,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37946666,667\right)}=6160087$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6160 087