Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$79$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,5,16,21,28,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,5,16,21,28,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+21\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 28,5
Найнижче значення дорівнює 13,5

$$28,5-13,5=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$76 562+1 562+14 062+39 062=131 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{131 248}{3}=43 749$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 43,749

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=43,749$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(43,749\right)}=6614$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 614