Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{455}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{455}{8}=56,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
28,42,63,94,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
28,42,63,94,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+63\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 94,5
Найнижче значення дорівнює 28

$$94,5-28=66,5$$

Діапазон дорівнює 66,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$833 766+221 266+37 516+1415 641=2508 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2508 189}{3}=836 063$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 836,063

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=836,063$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(836,063\right)}=28915$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 915