Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$320$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=64=64$$

Середнє арифметичне дорівнює $$64$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
28,37,55,82,118

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
28,37,55,82,118

Медіана дорівнює 55

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 118
Найнижче значення дорівнює 28

$$118-28=90$$

Діапазон дорівнює 90

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 64

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1296+729+81+324+2916=5346$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5346}{4}=1336,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1336,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1336,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1336,5\right)}=36558$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 36 558