Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$290$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{145}{4}=36,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,28,32,35,38,40,47,54

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,28,32,35,38,40,47,54

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(35+38\right)/2=73/2=36,5$$

Медіана дорівнює 36,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 54
Найнижче значення дорівнює 16

$$54-16=38$$

Діапазон дорівнює 38

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+18 062+115 562+410 062+14 062+1 562+3 062+315 062=945 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{945 496}{7}=135 071$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 135,071

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=135,071$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(135,071\right)}=11622$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 622