Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$4000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1000=1000$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1000$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
100,300,900,2700

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
100,300,900,2700

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(300+900\right)/2=1200/2=600$$

Медіана дорівнює 600

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 700
Найнижче значення дорівнює 100

$$2700-100=2600$$

Діапазон дорівнює 2 600

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 000

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2890000+10000+490000+810000=4200000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4200000}{3}=1400000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 400 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1400000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1400000\right)}=1183216$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1183 216