Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1080$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=270=270$$

Середнє арифметичне дорівнює $$270$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,81,243,729

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,81,243 729

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(81+243\right)/2=324/2=162$$

Медіана дорівнює 162

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 729
Найнижче значення дорівнює 27

$$729-27=702$$

Діапазон дорівнює 702

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 270

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$59049+35721+729+210681=306180$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{306180}{3}=102060$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 102 060

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=102060$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(102060\right)}=319468$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 319 468