Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$612$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=153=153$$

Середнє арифметичне дорівнює $$153$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,63,81,441

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,63,81 441

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(63+81\right)/2=144/2=72$$

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 441
Найнижче значення дорівнює 27

$$441-27=414$$

Діапазон дорівнює 414

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 153

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15876+8100+5184+82944=112104$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{112104}{3}=37368$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37 368

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37368$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37368\right)}=193308$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 193 308