Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$162$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=54=54$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,54,81

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
27,54,81

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 81
Найнижче значення дорівнює 27

$$81-27=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$729+0+729=1458$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1458}{2}=729$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 729

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=729$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(729\right)}=27$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27