Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$194$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{97}{3}=32,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,13,27,30,48,74

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,13,27,30,48,74

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+30\right)/2=57/2=28,5$$

Медіана дорівнює 28,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 74
Найнижче значення дорівнює 2

$$74-2=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$28 444+245 444+1736 111+373 778+5 444+920 111=3309 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{3309 332}{5}=661 866$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 661,866

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=661,866$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(661,866\right)}=25727$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 25 727