Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$378$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{189}{2}=94,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$94,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,45,81,225

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
27,45,81 225

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+81\right)/2=126/2=63$$

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 225
Найнижче значення дорівнює 27

$$225-27=198$$

Діапазон дорівнює 198

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 94,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4556,25+2450,25+182,25+17030,25=24219,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{24219,00}{3}=8073$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8 073

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8073$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8073\right)}=89850$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 89,85