Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1516$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=379=379$$

Середнє арифметичне дорівнює $$379$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
268,342,416,490

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
268,342,416 490

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(342+416\right)/2=758/2=379$$

Медіана дорівнює 379

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 490
Найнижче значення дорівнює 268

$$490-268=222$$

Діапазон дорівнює 222

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 379

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12321+1369+1369+12321=27380$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{27380}{3}=9126 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9126,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9126,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9126,667\right)}=95534$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 95 534