Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$160$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=40=40$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
26,32,47,55

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
26,32,47,55

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+47\right)/2=79/2=39,5$$

Медіана дорівнює 39,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 55
Найнижче значення дорівнює 26

$$55-26=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+64+49+225=534$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{534}{3}=178$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 178

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=178$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(178\right)}=13342$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 342