Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$781$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{781}{5}=156,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$156,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
81,108,144,192,256

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
81,108,144,192,256

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 256
Найнижче значення дорівнює 81

$$256-81=175$$

Діапазон дорівнює 175

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 156,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9960,04+1281,64+148,84+2323,24+5655,04=19368,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{19368,80}{4}=4842,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4842,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4842,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4842,2\right)}=69586$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 69 586