Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$700$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=175=175$$

Середнє арифметичне дорівнює $$175$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
108,144,192,256

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
108,144,192 256

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(144+192\right)/2=336/2=168$$

Медіана дорівнює 168

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 256
Найнижче значення дорівнює 108

$$256-108=148$$

Діапазон дорівнює 148

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 175

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6561+289+961+4489=12300$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{12300}{3}=4100$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 100

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4100$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4100\right)}=64031$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 64 031