Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$508$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{508}{7}=72,571$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72,571$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,16,32,64,128,256

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,8,16,32,64,128,256

Медіана дорівнює 32

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 256
Найнижче значення дорівнює 4

$$256-4=252$$

Діапазон дорівнює 252

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72,571

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$33646 041+3072 327+73 469+1646 041+3200 327+4169 469+4702 041=50509 715$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{50509 715}{6}=8418 286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8418,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8418,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8418,286\right)}=91751$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 91 751