Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$480$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=120=120$$

Середнє арифметичне дорівнює $$120$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
32,64,128,256

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
32,64,128 256

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+128\right)/2=192/2=96$$

Медіана дорівнює 96

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 256
Найнижче значення дорівнює 32

$$256-32=224$$

Діапазон дорівнює 224

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 120

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18496+64+3136+7744=29440$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{29440}{3}=9813 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9813,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9813,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9813,333\right)}=99062$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 99 062