Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$31240$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=6248=6248$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6248$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,200,1000,5000,25000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
40,200,1000,5000,25000

Медіана дорівнює 1 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25 000
Найнижче значення дорівнює 40

$$25000-40=24960$$

Діапазон дорівнює 24 960

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6 248

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$351637504+1557504+27541504+36578304+38539264=455854080$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{455854080}{4}=113963520$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 113 963 520

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=113963520$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(113963520\right)}=10675370$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10675,37