Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$4060$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1015=1015$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1015$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
160,400,1000,2500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
160,400,1000,2500

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(400+1000\right)/2=1400/2=700$$

Медіана дорівнює 700

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 500
Найнижче значення дорівнює 160

$$2500-160=2340$$

Діапазон дорівнює 2 340

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 015

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2205225+225+378225+731025=3314700$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3314700}{3}=1104900$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 104 900

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1104900$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1104900\right)}=1051142$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1051 142