Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$406$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{2}=101,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$101,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,40,100,250

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,40,100 250

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+100\right)/2=140/2=70$$

Медіана дорівнює 70

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 250
Найнижче значення дорівнює 16

$$250-16=234$$

Діапазон дорівнює 234

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 101,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$22052,25+2,25+3782,25+7310,25=33147,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{33147,00}{3}=11049$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11 049

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11049$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11049\right)}=105114$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 105 114