Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{453}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{453}{20}=22,65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22,65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,3,20,9,24,7,25,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
19,3,20,9,24,7,25,7

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20,9+24,7\right)/2=45,6/2=22,8$$

Медіана дорівнює 22,8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25,7
Найнижче значення дорівнює 19,3

$$25,7-19,3=6,4$$

Діапазон дорівнює 6,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22,65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9 302+4 202+3 062+11 222=27 788$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{27 788}{3}=9 263$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9,263

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9,263$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9,263\right)}=3044$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 044