Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=250=250$$

Середнє арифметичне дорівнює $$250$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,75,225,675

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,75,225 675

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+225\right)/2=300/2=150$$

Медіана дорівнює 150

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 675
Найнижче значення дорівнює 25

$$675-25=650$$

Діапазон дорівнює 650

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 250

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$50625+30625+625+180625=262500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{262500}{3}=87500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 87 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=87500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(87500\right)}=295804$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 295 804