Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$275$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{275}{4}=68,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,50,75,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,50,75 125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+75\right)/2=125/2=62,5$$

Медіана дорівнює 62,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 25

$$125-25=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1914 062+351 562+39 062+3164 062=5468 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5468 748}{3}=1822 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1822,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1822,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1822,916\right)}=42696$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 696