Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$259$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,16,25,28,32,35,45,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,16,25,28,32,35,45,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+32\right)/2=60/2=30$$

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 3

$$75-3=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$54 391+159 391+268 141+1816 891+0 141+6 891+19 141+862 891=3187 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3187 878}{7}=455 411$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 455,411

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=455,411$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(455,411\right)}=21340$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,34