Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$214$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,44,63,82

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,44,63,82

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(44+63\right)/2=107/2=53,5$$

Медіана дорівнює 53,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 82
Найнижче значення дорівнює 25

$$82-25=57$$

Діапазон дорівнює 57

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$812,25+90,25+90,25+812,25=1805,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1805,00}{3}=601,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 601,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=601,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(601,667\right)}=24529$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 529