Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1157}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1157}{20}=57,85$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57,85$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,40,64,102,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,40,64,102,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+64\right)/2=104/2=52$$

Медіана дорівнює 52

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 102,4
Найнижче значення дорівнює 25

$$102,4-25=77,4$$

Діапазон дорівнює 77,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57,85

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1079 122+318 622+37 822+1984 702=3420 268$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3420 268}{3}=1140 089$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1140,089

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1140,089$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1140,089\right)}=33765$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 33 765