Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$315$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{105}{2}=52,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$52,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,36,47,58,69,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,36,47,58,69,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(47+58\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 25

$$80-25=55$$

Діапазон дорівнює 55

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 52,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$756,25+272,25+30,25+30,25+272,25+756,25=2117,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2117,50}{5}=423,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 423,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=423,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(423,5\right)}=20579$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 579