Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$225$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=45=45$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,35,45,55,65

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
25,35,45,55,65

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65
Найнижче значення дорівнює 25

$$65-25=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+100+0+100+400=1000$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1000}{4}=250$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 250

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=250$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(250\right)}=15811$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 811