Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$420$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=105=105$$

Середнє арифметичне дорівнює $$105$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,75,100,220

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,75,100 220

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(75+100\right)/2=175/2=87,5$$

Медіана дорівнює 87,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 220
Найнижче значення дорівнює 25

$$220-25=195$$

Діапазон дорівнює 195

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 105

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6400+13225+900+25=20550$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{20550}{3}=6850$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6 850

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6850$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6850\right)}=82765$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 82 765