Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 491$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{2491}{4}=622,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$622,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,22,25,2425

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
19,22,25,2425

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+25\right)/2=47/2=23,5$$

Медіана дорівнює 23,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 425
Найнижче значення дорівнює 19

$$2425-19=2406$$

Діапазон дорівнює 2 406

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 622,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$357305 062+360900 562+3248105 062+364514 062=4330824 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4330824 748}{3}=1443608 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1443608,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1443608,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1443608,249\right)}=1201502$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1201 502