Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$204$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,9,9,17,21,25,111

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,7,9,9,17,21,25,111

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+17\right)/2=26/2=13$$

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 111
Найнижче значення дорівнює 5

$$111-5=106$$

Діапазон дорівнює 106

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,25+20,25+72,25+272,25+420,25+342,25+272,25+7310,25=8710,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{8710,00}{7}=1244,286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1244,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1244,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1244,286\right)}=35274$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35 274