Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$360$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=90=90$$

Середнє арифметичне дорівнює $$90$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,27,81,243

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,27,81 243

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+81\right)/2=108/2=54$$

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 243
Найнижче значення дорівнює 9

$$243-9=234$$

Діапазон дорівнює 234

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 90

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$23409+81+3969+6561=34020$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{34020}{3}=11340$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11 340

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11340$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11340\right)}=106489$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 106 489