Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{13056}{25}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{3264}{25}=130,56$$

Середнє арифметичне дорівнює $$130,56$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
51,84,86,4,144,240

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
51,84,86,4,144,240

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(86,4+144\right)/2=230,4/2=115,2$$

Медіана дорівнює 115,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 240
Найнижче значення дорівнює 51,84

$$240-51,84=188,16$$

Діапазон дорівнює 188,16

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 130,56

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11977 114+180 634+1950 106+6196 838=20304 692$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{20304 692}{3}=6768 231$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6768,231

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6768,231$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6768,231\right)}=82269$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 82 269