Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$960$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=240=240$$

Середнє арифметичне дорівнює $$240$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,72,216,648

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,72,216 648

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+216\right)/2=288/2=144$$

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 648
Найнижче значення дорівнює 24

$$648-24=624$$

Діапазон дорівнює 624

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 240

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$46656+28224+576+166464=241920$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{241920}{3}=80640$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 80 640

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=80640$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(80640\right)}=283972$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 283 972