Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$360$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=72=72$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,48,72,96,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
24,48,72,96,120

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 24

$$120-24=96$$

Діапазон дорівнює 96

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2304+576+0+576+2304=5760$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5760}{4}=1440$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 440

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1440$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1440\right)}=37947$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 947