Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$198$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{99}{2}=49,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$49,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,48,54,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,48,54,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+54\right)/2=102/2=51$$

Медіана дорівнює 51

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 24

$$72-24=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 49,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$650,25+2,25+20,25+506,25=1179,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1179,00}{3}=393$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 393

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=393$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(393\right)}=19824$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19 824