Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$297$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{297}{4}=74,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$74,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,42,84,147

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,42,84 147

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+84\right)/2=126/2=63$$

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 147
Найнижче значення дорівнює 24

$$147-24=123$$

Діапазон дорівнює 123

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 74,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2525 062+1040 062+5292 562+95 062=8952 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8952 748}{3}=2984 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2984,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2984,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2984,249\right)}=54628$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 54 628