Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$252$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=63=63$$

Середнє арифметичне дорівнює $$63$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,40,56,132

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,40,56 132

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+56\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 132
Найнижче значення дорівнює 24

$$132-24=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 63

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1521+529+49+4761=6860$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6860}{3}=2286 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2286,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2286,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2286,667\right)}=47819$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 47 819