Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$430$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{215}{4}=53,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,24,36,48,60,72,84,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,24,36,48,60,72,84,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+60\right)/2=108/2=54$$

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 10

$$96-10=86$$

Діапазон дорівнює 86

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$885 062+315 062+33 062+39 062+333 062+915 062+1785 062+1914 062=6219 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{6219 496}{7}=888 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 888,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=888,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(888,499\right)}=29808$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29 808