Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$143$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{143}{4}=35,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,28,42,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,28,42,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+42\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 24

$$49-24=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$138 062+60 062+39 062+175 562=412 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{412 748}{3}=137 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 137,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=137,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(137,583\right)}=11730$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11,73