Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$100$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=20=20$$

Середнє арифметичне дорівнює $$20$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,17,19,24,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,17,19,24,25

Медіана дорівнює 19

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 15

$$25-15=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16+25+25+1+9=76$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{76}{4}=19$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19\right)}=4359$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 359