Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$6216$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1554=1554$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1554$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,144,864,5184

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,144,864,5184

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(144+864\right)/2=1008/2=504$$

Медіана дорівнює 504

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5 184
Найнижче значення дорівнює 24

$$5184-24=5160$$

Діапазон дорівнює 5 160

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 554

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2340900+1988100+476100+13176900=17982000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{17982000}{3}=5994000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5 994 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5994000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5994000\right)}=2448265$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2448 265