Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$292500$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=73125=73125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$73125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1875,9375,46875,234375

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1875,9375,46875,234375

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9375+46875\right)/2=56250/2=28125$$

Медіана дорівнює 28 125

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 234 375
Найнижче значення дорівнює 1 875

$$234375-1875=232500$$

Діапазон дорівнює 232 500

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 73 125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$26001562500+689062500+4064062500+5076562500=35831250000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{35831250000}{3}=11943750000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11 943 750 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11943750000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11943750000\right)}=109287465$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 109287 465