Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$267$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{267}{5}=53,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,23,45,68,113

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
18,23,45,68,113

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 113
Найнижче значення дорівнює 18

$$113-18=95$$

Діапазон дорівнює 95

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$924,16+70,56+213,16+3552,16+1253,16=6013,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{6013,20}{4}=1503,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1503,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1503,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1503,3\right)}=38772$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 772