Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{353}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{353}{20}=17,65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17,65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,4,15,9,19,4,22,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,4,15,9,19,4,22,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15,9+19,4\right)/2=35,3/2=17,65$$

Медіана дорівнює 17,65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 22,9
Найнижче значення дорівнює 12,4

$$22,9-12,4=10,5$$

Діапазон дорівнює 10,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17,65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27 562+3 062+3 062+27 562=61 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{61 248}{3}=20 416$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 20,416

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=20,416$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(20,416\right)}=4518$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 518